Karya Ilmiah Remaja bidang Matematika

Buku : 101 Mathematical Project

2009-02-12T16:56:00.000-08:00

Klik untuk melihat cover, daftar isi dan sample. Berminat? silakan email: arudhito@yahoo.co.id

015 Masalah Terapan: Jarak Aman Berkendaraan

2008-12-15T18:30:00.000-08:00

Kita sering melihat rambu-rambu di jalan tol, mengenai jarak aman berkendaraan dengan kendaraan di depannya. Hal ini terkait dengan kemungkinan untuk melakukan pengereman mendadak jika terjadi hambatan di depannya.

Kita dapat membuat penelitian matematika (juga terkait dengan fisika lho), mengenai bagaimana hubungan antara kecepatan kendaraan dan jarak yang diperlukan agar dapat berhenti saat melakukan pengereman yang aman. Kendaraannya sendiri juga berpengaruh lho, apakah itu mobil, sepeda motor, atau sepeda. Mobilnyapun juga berpengaruh, apakah trailer, truk, bus, sedan, dsb. Mulailah dari asumsi yang sederhana dulu, baru tingkatkan yang lebih rumit.

Dari hasil ini diharapkan memberikan rekomendasi mengenai jarak aman berkendaraan dengan lebih detail.

Selamat berdiskusi.

014 Masalah Terapan : Lokasi Markas Pemadam Kebakaran

2008-12-15T18:15:00.000-08:00

Dalam suatu kota atau daerah pasti ada markas (garasi) mobil pemadam kebakaran. Coba kamu selidiki di kotamu, dengan bantuan informasi dan peta. Masalah penelitian yang dapat diajukan adalah:

Apakah lokasi garasi mobil pemadam kebakaran sudah tepat, dalam arti merupakan lokasi paling dekat dalam menjangkau semua wilayah operasinya?
Kalau belum, di mana seharusnya garasi itu diletakkan?

Selamat menyelidiki.

013 Masalah Terapan: Masalah Evakuasi

2008-12-15T15:01:00.000-08:00

Bencana atau musibah memang tidak kita inginkan. Kita hanya bisa berjaga-jaga. Salah satu masalah yang kita hadapi adalah masalah evakuasi. Saya pernah dan sering lihat jalur evakuasi, misalnya: jalur evakuasi ke pengungsian merapi, jalur evakuasi pada sebuah hotel, mall, rumah sakit, dan sebagainya. Yang menjadi saya heran (bagus nih ada rasa ingin tahu, eh.., tahu nggak? modal utama menjadi peneliti itu adalah rasa ingin tahu yang gede), mengapa tidak ada informasi mengenai :

1. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk sampai tempat evakuasi (tempat yang aman).
2. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengosongkan sebuah gedung bertingkat (karena mendapat ancaman bom, misalnya, hiiii…), baik liftnya beroperasi atau saat tidak beroperasi karena listrik mati.
3. dan sebagainya, yang dapat anda cari dan tambahkan tentunya, he..he...

O.K. Selamat meneliti.

012 Masalah Terapan: LaluLintas

2008-12-15T14:54:00.000-08:00

Ada dua masalah lalu lintas yang akan saya lontarkan sebagai ide penelitian:

Yang pertama:

Kadang kita jengkael (kok jengkel terus?, Iya nih pokoknya kalau ada jengkel, sebel, nggerutu, rasa tidak adil, heran, dsb pasti di situ ada tanda-tanda masalah. Nah di situlah ad aide penelitian, he.., hee. Kembali ke masalah tadi. Di persimpangan yang ada lampu merahnya, kadang dijumpai keadilan yang tidak adil. Maksudnya gini kadang lama waktu merah dan hijau untuk setiap arah sama. Tetapi yang terjadi kadang pada arah tertentu menjadi sangat padat dan butuh waktu 3 kali lampu hijau baru bisa jalan. Sementara di arah yang lain, lancarnya minta ampun . Apa nggak ngiri? Nah pertanyaannya, :
Bagaimana pengaturan lama lampu lintas (warna merah, kuning, hijau) menyala di sebuah persimpangan agar memperlancar arus lalu lintas.

Yang kedua:

Saya juga heran lagi, kalau lewat jalan yang searah dan dua arah. Memang sih maksudnya untuk memperlancar lalu lintas. Tetapi kadang lewat suatu ruas jalan di suatu kota yang searah dan sepinya minta ampun, tetapi di ruas jalan yang lain kok padatnya minta ampun, Apa nggak salah desain nih ? Terpikir untuk membuat penelitian untuk membandingkan kelancaran arus lalu lintas pada suatu areal tertentu jika dengan memberlakukan jalur searah dan jalur tidak searah. Lha, terus matematikanya di mana donk? Ambil aja data-data, amati perilaku, bikin itung-itungan, yang paling gampang itu dulu.

011 Masalah Terapan: Pengaturan Lift Gedung

2008-12-15T13:35:00.000-08:00

Pernahkah anda jengkel kalau harus antri mau naik LIFT pada sebuah gedung tinggi? Entah itu di Hotel, Kantor, Mall, dsb. Belum lagi kalau nanti kalau udah naik di tiap lantai harus berhenti, meski ndak ada orang masuk (atau yang nggak keliatan kali ya, hii..., angin maksudnya). Ah ini pasti tangan orang suka iseng.

Kebanyakan Lift di gedung-gedung yang kita jumpai dapat berjalan dari dan ke lantai manapun. Akan tetapi ada lho, gedung mendesain/menerapkan pembatasan lift yang hanya berhenti di lantai tertentu. Mengapa? Apa keuntungannya?

Silakan anda survey aja lift di gedung sekitar anda. Pasti akan menjadi suatu proyek yang bagus. Siapa tahu akan membantu memberi alternatif penghematan waktu, listrik yang dampaknya ke biaya.

Terus apanya yang disurvey? Silakan aja cari data, misalnya:

Berapa lantainya?
Beapa jumlah liftnya?
Berapa waktu rata-rata orang keluar masuk pintu lift? (dapat dibedakan jam sibuk dan bukan)
Berapa lama lift berjalan antar lantainya?
Lantai mana yang paling sering dikunjungi ?
dan sebagainya...

Ingat semakin banyak informasi akan semakin akurat, tetapi menyelesaikannya juga semakin rumit.

MASALAH PENELITIAN:
Bagaimana pengaturan Lift agar dapat melayani pengguna secepat mungkin?

Sebagai pemanasan misalkan saya beri ilustrasi sederhana untuk gedung Perkantoran:

Misalkan sebuah gedung kantor mempunyai 5 lantai (lantai 1 s/d 5). Lantai Ground (lantai 0 tidak untuk kantor). Setiap lantai mempunyai 60 pegawai. Tersedia 3 Lift (A, B, C). Setiap lift membutuhkan waktu 25 detik untukorang keluar masuk di lantai dasar. Lift memerlukan waktu 5 detik untuk berjalan antar lantai, dan memerlukan 15 detik untuk keluar masuk orang di lantai atas (bukan ground). Diasumsikan semua orang datang ke kantor pada waktu yang sama di lantai dasar, Nah, masalahnya : Bagaimana membuat pengaturan perhentian lift agar pegawai dapat sampai kantornya secepat mungkin ?

Selamat Berlatih Meneliti.

010 Masalah Matematika: Titik Tengah dan Lingkaran menjadi Garis

2008-12-05T21:34:00.000-08:00

Agar pembahasan kita lebih nyata dan kongkrit, berikut kami berikan contoh masalah untuk kegiatan penelitian matematika. Materi Geometri untuk setingkat SMP. Silakan download aja.

INVESTIGASI BANGUN TITIK TENGAH

SAAT LINGKARAN MENJADI GARIS

009 MEMBANGKITKAN CONTOH dalam Penelitian Matematika

2008-12-05T00:02:00.000-08:00

Penelitian matematis meliputi pencarian pola dan struktur. Pada awal penyelidikan, kita mengumpulkan contoh-contoh yang relevan dengan masalah, baik berupa bilangan, fungsi, bangun, maupun obyek matematis yang lainnya.

Dari suatu contoh yang memenuhi kita kembangkan contoh yang lebih besar dan luas baik lingkup maupun kesatuannya. Selanjutnya contoh-contoh kita periksa untuk menguatkan kepercayaan kita bahwa contoh tersebut mengisyaratkan kebenaran umum, dan akan membawa kita pada dugaan (conjecture). Dugaan baru merupakan pernyataan yang belum terbukti kebenarannya. Setelah dugaan dapat dibuktikan kebenarannya maka ia akan menjadi Teorema.

Menjadikan Contoh Sistematis
Untuk dapat memberikan gambaran dan kajian masalah penelitian kita harus dapat menghasilkan contoh secara sistematis. Contoh harus diambil untuk semua anggota domain (pembicaraan). Misalkan kalau domainnya adalah bilangan real, maka harus meliputi bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan irassional, baik positip maupun negatip, lebih kecil 1, dsb. Contoh juga kita bangkitkan agar terbentuk pola dan hubungan antar variabel yang terlibat. Kita amati juga ciri atau karakteristik contoh dengan memilah-milahnya, dapat juga dengan membuat diagram.

Saat kita mencari semua contoh (penyelesaian) terkadang masih ada yang tertinggal. Untuk mengatasinya kita harus menuliskannya secara sistematis, dengan membuat jalur (diagram) dari semua kemungkinannya. Hal ini akan sangat membantu kita saat akan menyusun suatu algoritma.

Mengorganisir Data
Contoh-contoh yang dihasilkan dalam penyelidikan memberikan kita data. Data ini perlu diorganisir agar memberikan gambaran terkait dengan variabel masalah penelitian. Ada beberapa metode dasar yang dapat digunakan. Data numerik (angka) dapat diorganisir dalam suatu tabel yang dapat membantu penyelidikan. Misalkan pengamatan akan dua variabel (yang salah satunya adalah variabel terikat), dalam tabel variabel dituliskan secara sistematis dengan nilai yang kecil ke besar (naik), dengan harapan pola untuk variabel terikat dapat mudah diamati.

Untuk data yang melibatkan beberapa variabel, data dapat diatur dengan mengambil salah satu variabel sebagai konstanta dan diatur untuk variabel yang lain. Ambil konstanta lain untuk variabel tersebut, dan seterusnya.

008 MENGAJUKAN PERTANYAAN UNTUK MASALAH YANG TELAH ADA

2008-12-02T22:09:00.000-08:00

Dapat dilakukan dengan mengajukan pertanyaan:

BERAPA NILAI MINIMUM ATAU MAKSIMUM NILAI YANG MUNGKIN
Pertanyaan ini sering diajukan terkait dengan masalah optimisasi. Setelah kita lihat beberapa kemungkinan nilai dari suatu fungsi (misalnya), secara alamiah atau kebutuhan kita mengajukan pertanyaan berapakah nilai suatu variabel atau parameter tertentu agar fungsi bernilai maksimum/minimum. Dapat juga dengan batasan/kendala tertentu sesuai dengan situasi nyata.
Di samping itu untuk variabel atau parameter itu sendiri kita dapat mengajukan pertanyaan: Berapa nilai minimum dan maximum yang mungkin?

BERAPA BANYAK …….. ?
Pertanyaan ini sering muncul untuk masalah-masalah kombinatorik. Misalnya: Berapa banyak cara untuk … ? Berapa banyak susunan yang mungkin untuk … ? dsb. Dalam aljabar atau analisis, juga bias muncul pertanyaan: Berapa banyak penyelesaian untuk …? Berapa banyak cara untuk menyelesaikan soal ini ? dsb.

BAGAIMANA DENGAN KEBALIKAN MASALAH INI ?

Dalam matematika ini yang kadang disebut dengan ”invers problem”. Biasanya kita memiliki nilai variabel dan menentukan nilai fungsinya (direct problem). Tetapi sekarang kalau dibalik: Kita diberikan suatu nilai fungsi, kemudian bagaimana (proses) kita menentukan nilai variabel yang bersesuaian. Masalah akan muncul manakalai fungsi tersebut bukan fungsi satu-satu.

BAGAIMANA PROSEDUR …… ?
Dalam hal ini kita mencari suatu cara yang sistematis dan efisien (algoritma) untuk menyelesaikan atau menentukan suatu masalah. Misalnya dalam masalah kombinatorik kita mencari banyaknya cara atau kemungkinan tanpa harus mendaftar obyek-obyeknya.

APAKAH OBYEK YANG KITA PAPARKAN BENAR-BENAR ADA ?
Kita kadang mendefinisikan obyek matematik dengan sekian atribut maupun batasan-batasan. Pertanyaan yang layak kita ajukan adalah : apakah obyek yang kita maksud apakah memang ada? Dapatkah kita membuat contoh yang memenuhi? Hal ini perlu diklarifikasi sebelum pembahasan dilakukan semakin jauh dan ternyata yang dibicarakan tidak ada.

DAPATKAH KITA MEMPERUMUM MASALAH INI ?
Manakala kita dapat menyelesaikan sebuah soal yang khusus, selanjutnya kita ajukan pertanyaan : bagaimana untuk masalah yang lebih umum? Obyek atau syarat yang khusus tersebut kita perlemah (dikurangi). Dapat juga dilakukan dengan memperbanyak obyek, kalau berlaku untuk 2, apakah berlaku untuk 3, 4, …, n ?

BAGAIMANA PENJELASAN POLA ATAU STRUKTUR ….
Dalam suatu investigasi matematik, sangat dekat dengan pertanyaan ”mengapa”, yang membutuhkan jawaban penjelasan. Mengapa dapat muncul pola seperti ini?, Mengapa dua situasi yang berbeda ini menghasilkan jawaban yang sama?, Mengapa perubahan parameter ini menghasilkan perubahan yang besar pada situasi atau bahkan tidak berpengaruh apa-apa, dsb, dsb. Calon matematikan tidak cukup mengetahui suatu hal, tapi juga harus dapat menjelaskan mengapa hal ini dapat terjadi.

007 MEMBUAT MASALAH BARU DARI MASALAH YANG TELAH ADA (Lanjutan)

2008-12-01T20:55:00.000-08:00

MENGUBAH OBYEK PEMBICARAAN

Obyek matematik yang paling banyak dibicarakan (dioperasikan) adalah bilangan real. Bagaimana kalau yang dioperasikan bukan bilangan, tetapi seperti misalnya vector, matriks, fungsi, dsb. Apakah sifat-sifat operasi pada bilangan masih berlaku, seperti assosiatif, komutatif, sifat bilangan nol, dsb masih berlaku, atau syarat apa agar tetap berlaku ?

MENGHILANGKAN ATAU MENAMBAH KONDISI

Beberapa contoh tentang hal ini telah diberikan pada pembahasan ‘mengubah angka’, ‘mengubah geometri’.
Menghilangkan kondisi (syarat tertentu) berarti akan memperlemah kondisi atau akan memperumum pembicaraan, agar obyek yang dibicarakan makin luas. Sebaliknya menambahkan kondisi tertentu akan memperketat syarat (mungkin karena tuntutan masalah nyata)

MENGHILANGKAN ATAU MENAMBAHKAN KONTEKS

Masalah-masalah yang datangnya dari masalah nyata kadang memuat kondisi yang cukup ketat, sehingga kadang tidak mudah diselesaikan dengan pengetahuan matematis yang dimiliki. Masalah matematis kadang disusun (diabstraksikan) dengan menyederhanakan beberapa asumsi detail konteks, sehingga dapat diselesaikan.
Sebaliknya kadang masalah matematika yang bentuk abstraknya mudah dipahami dan diselesaikan soalnya, kadang menjadi agak rumit manakala ditambahkan konteks. Misalkan masalah luas suatu daerah mudah dipahami, tetapai manakala dihadapkan masalah misalnya menutupi suatu daerah tertentu, mungkin akan lain ceritanya.

MENGULANGI PROSES ITERASI

Melalui proses iterasi matematik dengan bantuan program komputer tertentu, kadang dihasilkan obyek atau grafik yang indah. Dengan mengubah fungsi atau kondisi yang telah ada kadang dihasilkan sesuatu yang diluar dugaan kita. Selanjutnya bagaimana penjelasan matematisnya itu menjadi masalah juga.

Sumber: Making Mathematics, Education Development Center, Inc 2000.

006 MEMBUAT MASALAH BARU DARI MASALAH YANG TELAH ADA

2008-12-01T18:52:00.000-08:00

Mari sedikit kita rinci dari posting "Cara membangkitkan masalah" pada posting sebelumnya
Beberapa kemungkinan membuat masalah dengan:

MENGUBAH ANGKA

Mengubah daerah asal, daerah asal bisa diperluas atau dibatasi, misalkan: daerah asal himpunan bilangan bulat diubah menjadi himpunan bilangan rasional, diubah himpunan bilangan real atau sebaliknya.
Mengubah besar bilangan, bagaimana kalau untuk bilangan yang sangat kecil atau sangat besar.
Mengubah basis bilangan, bagaimana kalau basis bilangan atau logaritma diubah dari basis 10 menjadi basis 2 ?
Mengubah keberhinggaan, bagaimana kalau bilangan berhingga ini boleh menjadi bilangan tak hingga.
Mengubah bilangan pada kondisi tertentu yang menyangkut bilangan, misal: bagaimana kalau syarat nol diubah menjadi taknol ?

MENGUBAH GEOMETRI

Mengubah bangun geometri : bagaimana kalau bangun segitiga diubah bujursangkar, persegipanjang, bagaimana kalau bangun yang beraturan diubah menjadi bangun sembarang, bagaimana untuk bangun sembarang ? bangun yang convek diubah boleh yang tidak convek ? dst
Mengubah dimensi, bagaimana kalau dari 2-dimensi (dalam bidang) diubah 3-dimensi (dalam ruang) ? 4-dimensi , n-dimensi ?
Mengubah sistem geometri, bagaimana kalau asumsi geometri euclides, diganti gemetri noneuclides, sperti geometri bola, elliptic, parabolic, hiperbolik, dll.
Mengubah asumsi geometris tertentu, seperti sifat simetris diubah boleh tidak simetris, asumsi congruent diubah sebangun, dll.
Mengubah lokasi, lokasi titik tertentu dapat diubah, missal dari dilam lingkaran menjadi diluar lingkaran, lokasi diubah menjadi di jauh takberhingga, dst.

MENGUBAH OPERASI:

Mengubah Operasi Aljabar: seperti bagaimana kalau penjumlahan diganti perkalian, penjumlahan diganti operasimaximum, perkalian diganti penjumlahan, eksponensial diganti penarikan akar. Disamping itu bias juga dilakukan dengan mengubah urutan pengoperasian, dsb.
Mengubah Operasi Geometris: Kita dapat mengubah atau menukar operasi transformasi antara, translasi, rotasi, dilatasi. Konstruksi garis tengah diubah menjadi garis tinggi, garis bagi, dsb. Mengubah membagi 3 sudut menjadi 4 sudut, …, n-sudut ?
Menguabah Operasi Analisis: bagaimana kalau fungsi linear diubah menjadi nonlinear, kesamaan diubah menjadi ketaksamaan, dsb

(bersambung)

005 Kreativitas (apaan sih?)

2008-11-26T18:47:00.000-08:00

Sebelum melangkah jauh lagi, sejenak kita tengok sebentar mengenai kreatifitas. Hal ini karena asprek kreativitas sangat berperan dalam kita menghasilkan sebuah karya. Karya ilmiah khususnya.

Apakah kreativitas itu? Kreatifitas sebagai:

Kemampuan: untuk membayangkan atau menemukan sesuatu yang baru.

Sikap: kemampuan untuk menerima perubahan dan sesuatu yang baru, ketidakraguan untuk memainkan ide dan kemungkinan, cara pandang yang fleksibel, senang akan suatu potensi, selalu mencari cara untuk memperbaiki..

Proses: kerja keras dan terus menerus untuk memperbaiki ide dan penyelesaian dengan perubahan secara bertahap.

Metode untuk Kreatif

Evolusi: Ide baru berasal dari ide sebelumnya (ide yang lain), penyelesaian baru berasal dari penyelesaian sebelumnya, sesuatu yang baru merupakan sedikit perubahan dari sesuatu yang lama.

Sintesis: Sesuatu yang baru berasal dari kombinsi dua atau lebih ide-ide sebelumya.

Revolusi: Suatu ide baru yang sama sekali berbeda dengan ide sebelumnya, terjadi perubahan besar terhadap ide sebelumnya.

Reaplikasi: melihat sesuatu sebelumnya dengan cara baru, menerapkan kembali harapan, asumsi yang baru.

Perubahan sudut pandang: Sudut pandang terhadap suatu masalah berganti dari yang satu ke yang lain.

Ciri-ciri orang kreatif

Rasa ingin tahu yang besar
Senang mencari masalah
Menyukai tantangan
Optimistik
Mampu menunda keputusan
Nyaman dengan imajinasi
Melihat masalah sebagai peluang
Melihat masalah sebagai suatu yang menarik
Menerima masalah secara emosional
Senang menantang masalah
Tidak mudah menyerah, tekun dan bekerja keras

Sumber: Robert Harris Vanguard University of Southern California.

004 Cara-cara Membangkitkan Masalah

2008-11-25T04:25:00.000-08:00

Dalam penelitian matematika murni ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk membangkitkan masalah, yaitu dengan:

a. Membuat masalah baru dari masalah yang telah ada
b. Mengajukan pertanyaan untuk masalah yang telah ada

MEMBUAT MASALAH BARU DARI MASALAH YANG TELAH ADA

Dapat dilakukan dengan cara:
i. Mengubah angka
ii. Mengubah geometri
iii. Mengubah operasi
iv. Mengubah obyek pembicaraan
v. Menghilangkan atau menambah kondisi baru
vi. Menghilangkan atau menambahkan konteks
vii. Mengulangi proses

MENGAJUKAN PERTANYAAN UNTUK MASALAH YANG TELAH ADA

Dapat dilakukan dengan mengajukan pertanyaan:
i. Berapa nilai minimum atau maksimum nilai yang mungkin
ii. Berapa banyak …….. ?
iii. Apa kebalikan pertanyaan ini ?
iv. Bagaimana prosedur …… ?
v. Apakah obyek yang kita paparkan benar-benar ada ?
vi. Dapatkah kita memperumum masalah ini ?
vii. Bagaimana penjelasan pola atau struktur ….

Poin-poin di atas akan dibahas dalam posting-posting berikutnya (silakan ikuti terus blog ini).

Sumber: Making Mathematics, Education Development Center, Inc 2000.

003 Tipe dan Proses Penelitian Matematika:

2008-11-24T22:29:00.000-08:00

Secara umum ada dua tipe penelitian matematika, yaitu:

a.Penelitian Matematika Murni
Penelitian ini berawal dari pengajuan masalah dalam matematika dan berorientasi untuk membangun pengetahuan matematika itu sendiri.

b.Penelitian Matematika Terapan, lebih khususnya Pemodelan Matematika
Penelitian ini berawal dari masalah nyata dan berorientasi untuk memecahkan masalah dengan menggunakan matematika.

Dua tipe di atas juga saling terkait sebagai berikut:

Masalah dalam penelitian matematika murni kadang diinspirasi atau merupakan abstraksi dari masalah nyata (matematika terapan).

Pemecahan masalah dalam penelitian matematika terapan kadang juga menggunakan hasil-hasil yang telah diperoleh dalam penelitian matematika murni yang pada awalnya tidak sengaja untuk memecahkan masalah nyata.

Proses Penelitian Matematika Murni

Proses Penelitian Matematika Terapan (Pemodelan Matematika)

002 Pengantar: Apa KIRMat itu ?

2008-11-24T18:06:00.000-08:00

Apa KIRMat itu ?

KIRMat adalah suatu karya tulis ilmiah hasil penelitian matematika yang dilakukan remaja (siswa) dengan bimbingan guru atau ahli.

Apa itu Penelitian Matematika ?

Penelitian matematika adalah suatu eksplorasi terbuka dan jangka panjang dari sejumlah pertanyaan matematika terkait yang jawabannya saling terkait dan membangun satu sama lain.

Apa karakteristik penelitian matematika (untuk siswa) ?

Siswa mengembangkan pertanyaan, pendekatan dan hasil.
Siswa bekerja melalui proses berulang: pengumpulan fakta, visualisasi, abstraksi, pendugaan dan pembuktian.
Siswa berkomunikasi matematis: menyatakan pemikirannya, menuliskan definisi dan dugaan, menggunakan symbol, membuktikan kesimpulannya, dan membaca matematika.
Jika dilaksanakan dalam kelompok, siswa dapat membagi dan membangun pertanyaan, dugaan dan teorema satu sama lain.

Kalau dibandingkan dengan olimpiade matematika, dalam olimpade:

Siswa diberikan soal (tidak mengembangkan masalah)
Kegiatan siswa didominasi memecahkan soal.
Jawaban soal hanya dituangkan dalam bentuk jawaban tertulis,
Hanya dilakukan secara individu.

Apa keuntuntungan Siswa melakukan penelitian matematika ?

Memberikan pengalaman siswa bermatematika
Memberikan pemahaman bahwa matematika sesuatu yang hidup dan tumbuh.
Mengembangkan penguasaan topik matematika yang diminati melalui penyelidikan.
Mengembangkan kepercayaan dirinya sebagai pemikir matematik dan antusiasme yang lebih terhadap matematika.
Mengembangkan kemampuan memberikan contoh penyangkal yang merupakan ketrampilan sebagai pemikir yang kritis.
dan masih akan ditambah lagi.

001 Pengantar Blog: Awal Mula

2008-11-24T06:31:00.000-08:00

Blog ini lahir dari suatu pertanyaan :

"Mengapa karya ilmiah remaja bidang matematika (KIRMat) di tanah air kok sangat-sangat langka?"

Sementara:

anak-anak kita yang berintelegensi tinggi cukup banyak, terbukti dengan banyak dari juara olimpiade matematika
guru-guru yang berkompeten juga banyak
KIR di bidang lain juga cukup banyak

Apakah karena KIRMat :

lebih sulit dari olimpiade ya? Ah, kan soal-soal olimpiade juga sangat sulit.
tidak penting ? tidak ada gunanya?
memang tidak mungkin/mampu dilakukan siswa ? Hanya dapat dilakukan Profesor/Doktor ?
belum ada pendamping yang memadahi ?
betul-betul tidak ada peminatnya?
atau yang lainya?